【圓柱與圓錐手抄報圖畫】圓柱與圓錐手抄報內容
本文已影響9.41K人
本文已影響9.41K人
圓柱(circular cylinder)是由以矩形的一條邊所在直線為旋轉軸,其餘三邊繞該旋轉軸旋轉一週而形成的幾何體。它有2個大小相同、相互平行的圓形底面和1個曲面側面。其側面展開是矩形。
定義
1、以矩形的一邊所在直線為旋轉軸,其餘三邊旋轉360°形成的曲面所圍成的幾何體叫作圓柱(circular cylinder),即矩形ADD'G的一條邊AG為軸,其餘三邊旋轉一週所得的幾何體。其中AG叫做圓柱的軸,AG叫做圓柱的高,無論旋轉到什麼位置不垂直於軸的邊都叫做圓柱的母線 。DA和D'G旋轉形成的兩個圓叫做圓柱的底面,DD'旋轉形成的曲面叫做圓柱的側面。
2、在同一個平面內有一條定直線和一條動線,當這個平面繞著這條定直線旋轉一週時,這條動線所成的面叫做旋轉面,這條定直線叫做旋轉面的軸,這條動線叫做旋轉面的母線。如果母線是和軸平行的一條直線,那麼所生成的旋轉面叫做圓柱面。如果用垂直於軸的兩個平面去截圓柱面,那麼兩個截面和圓柱面所圍成的幾何體叫做直圓柱,簡稱圓柱。
性質
1、圓柱的兩個圓面叫底面,周圍的面叫側面,一個圓柱體是由兩個底面和一個側面組成的。
2、圓柱體的兩個底面是完全相同的兩個圓面。兩個底面之間的距離是圓柱體的高。
3、圓柱體的側面是一個曲面,圓柱體的側面的展開圖是一個長方形、正方形或平行四邊形(斜著切)。
圓柱的側面積=底面周長x高,即:
S側面積=Ch=2πrh
底面周長C=2πr=πd
圓柱的表面積=側面積+底面積x2=Ch+2πr^2=2πr(r+h)
4、圓柱的體積=底面積x高
即 V=S底面積×h=(π×r×r)h
5、等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍
6、圓柱體可以用一個平行四邊形圍成
7、圓柱的表面積= 圓柱的表面積=側面積+底面積x2
8、把圓柱沿底面直徑分成兩個同樣的部分,每一個部分叫半圓柱。這時與原來的圓柱比較,表面積=πr(r+h)+2rh、體積是原來的一半。
9、圓柱的軸截面是直徑x高的長方形,橫截面是與底面相同的圓。
手抄報二:圓錐的基本介紹圓錐是一種幾何圖形,有兩種定義。解析幾何定義:圓錐面和一個截它的平面(滿足交線為圓)組成的空間幾何圖形叫圓錐。立體幾何定義:以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉軸,其餘兩邊旋轉360度而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。旋轉軸叫做圓錐的軸。 垂直於軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓錐的底面。不垂直於軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓錐的側面。無論旋轉到什麼位置,不垂直於軸的邊都叫做圓錐的母線。(邊是指直角三角形兩個旋轉邊)
分類
圓錐是一種幾何圖形,有兩種定義。解析幾何定義:圓錐面和一個截它的平面(滿足交線為圓)組成的空間幾何圖形叫圓錐。立體幾何定義:以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉軸,其餘兩邊旋轉360度而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。旋轉軸叫做圓錐的軸。 垂直於軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓錐的底面。不垂直於軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓錐的側面。無論旋轉到什麼位置,不垂直於軸的邊都叫做圓錐的母線。(邊是指直角三角形兩個旋轉邊)
定義
圓錐面和一個截它的平面(滿足交線為圓)組成的空間幾何圖形叫圓錐。
以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉軸,其餘兩邊旋轉而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。
注意:圓錐不是特殊的圓柱。
組成
圓錐的高:圓錐的頂點到圓錐的底面圓心之間的最短距離叫做圓錐的高;
圓錐母線:圓錐的側面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上任意一點到頂點的距離。
圓錐的側面積:將圓錐的側面沿母線展開,是一個扇形,這個扇形的弧長等於圓錐底面的周長,而扇形的半徑等於圓錐的母線的長. 圓錐的側面積就是弧長為圓錐底面的周長×母線/2;沒展開時是一個曲面。
圓錐有一個底面、一個側面、一個頂點、一條高、無數條母線,且底面展開圖為一圓形,側面展開圖是扇形。
繪製方法
展開圖
圓錐體展開圖由一個扇形(圓錐的側面)和一個圓(圓錐的底面)組成。(如右圖)
在繪製指定圓錐的展開圖時,一般知道a(母線長)和d(底面直徑)
∵弧AB=⊙O的周長
∴弧AB=πd
∵弧AB=2πa(∠1/360°)
∴2πa(∠1/360°)=πd
∴2a(∠1/360°)=d
將a,d帶入2a(∠1/360°)=d得到∠1的值。這樣繪製展開圖的所有所需資料都求出來了。根據資料即可畫出圓錐的展開圖。
母線長等於底面圓直徑的圓錐,展開的扇形就是半圓。所有圓錐展開的扇形角度等於(底面直徑÷母線)×180度。
三檢視
圓錐三檢視是觀測者從三個不同位置觀察而畫出的圖形。
其主檢視和側檢視均為等腰三角形,俯檢視是一個圓和圓心。
圓柱和圓錐的關係
1、圓柱的特徵:一個側面、兩個底面、無數條高且側面沿高展開圖是長形。
2、圓錐的特徵:一個側面、一個底面、一個頂點、一條高且側面展開圖是扇形。
圓柱與圓錐等底等高,圓柱的體積是圓錐的3倍。
圓柱與圓錐等底等體積,圓錐的高是圓柱高的3倍。
圓柱與圓錐等高等體積,圓錐的底面積(注意:是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。
圓柱體積比等底等高圓錐體積多2倍。
圓錐體積比等底等高圓柱體積少。
(1)等底等高:V錐:V柱=1:3
(2)等底等體積:h錐:h柱=3:1
(3)等高等體積:S錐:S柱=3:1
題型總結:
高不變半徑擴大縮小n倍,直徑、底面周長、側面積擴大縮小n倍,底面積、體積擴大縮小n2倍。
半徑不變高擴大縮小n倍,側面積、體積擴大縮小n倍
削成最大體積的問題:
正方體裡削出最大的圓柱圓錐:圓柱圓錐的高和底面直徑等於正方體稜長
長方體裡削出最大的圓柱圓錐:圓柱圓錐底面直徑等於寬(寬﹥高)圓柱圓錐高等於長方體高
浸水體積問題:水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積,等於盛水容積的底面積乘以上升的高度。
等體積轉換問題:一圓柱融化後做成圓錐,或圓柱中的溶液倒入圓錐,都是體積不變的問題,注意不要乘以1/3 。
【交通規則手抄報圖片】交通手抄報簡單又漂亮 交通手抄報內容大全
【人與動物手抄報圖片大全】人與動物手抄報二年級 關於人與動物的手抄報
【戲曲手抄報簡單又漂亮】戲曲手抄報圖片大全 小學生手抄報戲曲內容
【友善手抄報圖片大全】友善手抄報簡單又漂亮 友善手抄報內容
【春季手抄報簡單又漂亮】小學春季手抄報圖片 春季手抄報內容
【國際寬容日手抄報圖片大全】寬容的手抄報 感恩寬容手抄報
2018立冬手抄報圖片 立冬手抄報資料內容
預防肥胖手抄報
【元旦手抄報圖片大全】元旦手抄報簡單又漂亮 元旦手抄報內容資料
【手拉手扶貧手抄報圖片】手拉手獻愛心手抄報 愛心手拉手手抄報內容
【愛國手抄報圖片大全】愛國手抄報簡單又漂亮 愛國手抄報內容資料
【鹽與健康手抄報圖片大全】鹽與健康手抄報5年級 鹽與健康手抄報
【我與改革開放共成長手抄報】改革開放手抄報的圖片 改革開放手抄報內容
【誠信手抄報版面設計圖】誠信手抄報圖片和內容 關於誠信手抄報
【動畫手抄報圖片大全】動畫卡通手抄報 關於動畫的手抄報
【依法納稅手抄報圖片】納稅手抄報內容小學 關於納稅的手抄報
【與書同行手抄報圖片大全】與書同行手抄報資料 與書同行手抄報五年級
花好月圓迎中秋手抄報簡單的
【軍訓手抄報版面設計圖大全】軍訓手抄報簡單又漂亮 關於軍訓的手抄報內容
【責任與擔當手抄報圖片】有責任有擔當的手抄報 責任與擔當手抄報內容