【數學手抄報】數學手抄報內容
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一、課內重視聽講,課後及時複習。
新知識的接受,數學能力的培養主要在課堂上進行,所以要特點重視課內的學習效率,尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路,積極展開思維預測下面的步驟,比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習,課後要及時複習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍,正確掌握各類公式的推理過程,慶儘量回憶而不採用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業,勤于思考,從某種意義上講,應不造成不懂即問的學習作風,對於有些題目由於自己的思路不清,一時難以解出,應讓自己冷靜下來認真分析題目,儘量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結,把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡,納入自己的知識體系。
二、適當多做題,養成良好的解題習慣。
要想學好數學,多做題目是難免的,熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手,以課本上的習題爲準,反覆練習打好基礎,再找一些課外的習題,以幫助開拓思路,提高自己的分析、解決能力,掌握一般的解題規律。對於一些易錯題,可備有錯題集,寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在,以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中,使大腦興奮,思維敏捷,能夠進入最佳狀態,在考試中能運用自如。實踐證明:越到關鍵時候,你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。
三、調整心態,正確對待考試。
首先,應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上,因爲每次考試佔絕大部分的也是基礎性的題目,而對於那些難題及綜合性較強的題目作爲調劑,認真思考,儘量讓自己理出頭緒,做完題後要總結歸納。調整好自己的心態,使自己在任何時候鎮靜,思路有條不紊,克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心,永遠鼓勵自己,除了自己,誰也不能把我打倒,要有自己不垮,誰也不能打垮我的自豪感。
在考試前要做好準備,練練常規題,把自己的思路展開,切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對於一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分;對於一些難題,也要儘量拿分,考試中要學會嘗試得分,使自己的水平正常甚至超常發揮。由此可見,要把數學學好就得找到適合自己的學習方法,瞭解數學學科的特點,使自己進入數學的廣闊天地中去。
學習態度要端正。每次上課前,一定要把老師準備講的內容預習好,把不好理解的、不會的內容做好標記,在老師講到該處時認真聽講。如果老師講了以後還不會,一定要再問老師,直到明白爲止。當一個問題問了兩遍三遍還不會時,一般的同學就不好意思問了,千萬別這樣,老師們最喜歡“不問明白誓不罷休”的性格了。上課時要認真聽講,認真思考,做好筆記。做筆記時一定要清楚,因爲筆記的價值比課本還,將來的複習主要靠它。課下首先要做的不是做作業,而是把筆記、課本上的知識點先學好,該記的內容一定把它背熟。這樣會大大提高你做作業的速度,即平常說的“磨刀不誤砍柴功”。做作業時應該獨立思考,實在不能解決的問題,再和同學、老師商量。問同學時,不要問這道題結果是什麼,而是要問“這道題究竟怎麼做?”“這道題爲什麼這樣做?”
正確面對錯誤和失敗。當有的知識你沒有在課上學會、當你的練習做錯時或者在考試中成績太差時,你既不要報怨,也不要氣餒,你應該正視這自已不願得到的現實。沒有學會不要緊,把該知識寫到你的《備忘錄》中,然後問同學問老師,再把正確的解釋或結果,寫到其它頁上。錯了題也是這樣,考試失利不就是錯的題多點嗎,正確的方法是把原題抄到《備忘錄》中,把正確的做法學會後,把做法和結果寫到其它頁上,如果能註上做該類題的注意事項,就會把你的學習效率又提高30%-60%。之所以把答案或解釋寫到其它頁上,就是爲了下次看知識點或錯誤的題目時,再動動腦筋,想想該知識點的理解和解釋情況,再練練該題的做法和答案。錯誤和失敗並不可怕,只要你能正視它,一切都會成爲你成功的動力。
九九歌
九九歌就是我們現在使用的乘法口訣。
遠在公元前的春秋戰國時代,九九歌就已經被人們廣泛使用。在當時的許多著作中,都有關於九九歌的記載。最初的九九歌是從“九九八十一”起到“二二如四”止,共36句。因爲是從“九九八十一”開始,所以取名九九歌。大約在公元五至十世紀間,九九歌才擴充到“一一如一”。大約在公元十三、十四世紀,九九歌的順序才變成和現在所用的一樣,從“一一如一”起到“九九八十一”止。
現在我國使用的乘法口訣有兩種,一種是45句的,通常稱爲“小九九”;還有一種是81句的,通常稱爲“大九九”。
阿拉伯數字
在生活中,我們經常會用到0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這些數字。那麼你知道這些數字是誰發明的嗎?
這些數字符號原來是古代印度人發明的,後來傳到阿拉伯,又從阿拉伯傳到歐洲,歐洲人誤以爲是阿拉伯人發明的,就把它們叫做"阿拉伯數字",因爲流傳了許多年,人們叫得順口,所以至今人們仍然將錯就錯,把這些古代印度人發明的數字符號叫做阿拉伯數字。
現在,阿拉伯數字已成了全世界通用的數字符 。
劉 徽
劉徽(生於公元250年左右),是中國數學史上一個非常偉大的數學家,在世界數學史上,也佔有傑出的地位。他的傑作《九章算術注》和《海島算經》,是我國最寶貴的數學遺產。
《九章算術》約成書於東漢之初,共有246個問題的解法。在許多方面:如解聯立方程,分數四則運算,正負數運算,幾何圖形的體積面積計算等,都屬於世界先進之列,但因解法比較原始,缺乏必要的證明,而劉徽則對此均作了補充證明。在這些證明中,顯示了他在多方面的創造性的貢獻。他是世界上最早提出十進小數概念的人,並用十進小數來表示無理數的立方根。在代數方面,他正確地提出了正負數的概念及其加減運算的法則;改進了線性方程組的解法。在幾何方面,提出了“割圓術”,即將圓周用內接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長的方法。他利用割圓術科學地求出了圓周率π=3.14的結果。劉徽在割圓術中提出的"割之彌細,所失彌少,割之又割以至於不可割,則與圓合體而無所失矣",這可視爲中國古代極限觀念的佳作。
《海島算經》一書中, 劉徽精心選編了九個測量問題,這些題目的創造性、複雜性和富有代表性,都在當時爲西方所矚目。
劉徽思想敏捷,方法靈活,既提倡推理又主張直觀。他是我國最早明確主張用邏輯推理的方式來論證數學命題的人。
劉徽的一生是爲數學刻苦探求的一生。他雖然地位低下,但人格高尚。他不是沽名釣譽的庸人,而是學而不厭的偉人,他給我們中華民族留下了寶貴的財富。
賈 憲
賈憲,中國古代北宋時期傑出的數學家。曾撰寫的《黃帝九章算法細草》(九卷)和《算法斆古集》(二卷)(斆xiào,意:數導)均已失傳。
他的主要貢獻是創造了"賈憲三角"和增乘開方法,增乘開方法即求高次冪的正根法。目前中學數學中的混合除法,其原理和程序均與此相仿,增乘開方法比傳統的方法整齊簡捷、又更程序化,所以在開高次方時,尤其顯出它的優越性,這個方法的提出要比歐洲數學家霍納的結論早七百多年。
秦九韶
秦九韶(約1202--1261),字道古,四川安嶽人。先後在湖北,安徽,江蘇,浙江等地做官,1261年左右被貶至梅州,(今廣東梅縣),不久死於任所。他與李冶,楊輝,朱世傑並稱宋元數學四大家。早年在杭州“訪習於太史,又嘗從隱君子受數學”,1247年寫成著名的《數書九章》。《數書九章》全書凡18卷,81題,分爲九大類。其最重要的數學成就----“大衍總數術”(一次同餘組解法)與“正負開方術"(高次方程數值解法),使這部宋代算經在中世紀世界數學史上佔有突出的地位。
李冶
李冶(1192----1279),原名李治,號敬齋,金代真定欒城人,曾任鈞州(今河南禹縣)知事,1232年鈞州被蒙古軍所破,遂隱居治學,被元世祖忽必烈聘爲翰林學士,僅一年,便辭官回鄉。1248年撰成《測圓海鏡》,其主要目的是說明用天元術列方程的方法。“天元術”與現代代數中的列方程法相類似,“立天元一爲某某”,相當於“設x爲某某“,可以說是符號代數的嘗試。李冶還有另一步數學著作《益古演段》(1259)也是講解天元術的。
朱世傑
朱世傑(1300前後),字漢卿,號鬆庭,寓居燕山(今北京附近),“以數學名家周遊湖海二十餘年”,“踵門而學者雲集”(莫若、祖頤:《四元玉鑑》後序)。朱世傑數學代表作有《算學啓蒙》(1299)和《四元玉鑑》(1303)。《算術啓蒙》是一部通俗數學名著,曾流傳海外,影響了朝鮮、日本數學的發展。《四元玉鑑》則是中國宋元數學高峯的又一個標誌,其中最傑出的數學創造有“四元術”(多元高次方程列式與消元解法)、“垛積術”(高階等差數列求和)與“招差術”(高次內插法)。
祖沖之
祖沖之(公元429~500年)祖籍是現今河北省淶源縣,他是南北朝時代的一位傑出科學家。他不僅是一位數學家,同時還通曉天文曆法、機械製造、音樂等領域,並且是一位天文學家。
祖沖之在數學方面的主要成就是關於圓周率的計算,他算出的圓周率爲3.1415926<π<3.1415927,這一結果的重要意義在於指出誤差的範圍,是當時世界最傑出的成就。祖沖之確定了兩個形式的π值,約率355/173(≈3.1415926)密率22/7(≈3.14),這兩個數都是π的漸近分數。
祖 𣈶
祖𣈶,祖沖之之子,同其父祖沖之一起圓滿解決了球面積的計算問題,得到正確的體積公式。現行教材中著名的“祖𣈶原理”,在公元五世紀可謂祖𣈶對世界傑出的貢獻。
楊輝
楊輝,中國南宋時期傑出的數學家和數學教育家。在13世紀中葉活動於蘇杭一帶,其著作甚多。
他著名的數學書共五種二十一卷。著有《詳解九章算法》十二卷(1261年)、《日用算法》二卷(1262年)、《乘除通變本末》三卷(1274年)、《田畝比類乘除算法》二卷(1275年)、《續古摘奇算法》二卷(1275年)。
楊輝的數學研究與教育工作的重點是在計算技術方面,他對籌算乘除捷算法進行總結和發展,有的還編成了歌決,如九歸口決。 他在《續古摘奇算法》中介紹了各種形式的"縱橫圖"及有關的構造方法,同時"垛積術"是楊輝繼沈括"隙積術"後,關於高階等差級數的研究。楊輝在"纂類"中,將《九章算術》246個題目按解題方法由淺入深的順序,重新分爲乘除、分率、合率、互換、二衰分、疊積、盈不足、方程、勾股等九類。
他非常重視數學教育的普及和發展,在《算法通變本末》中,楊輝爲初學者制訂的"習算綱目"是中國數學教育史上的重要文獻。
趙 爽
趙爽,三國時期東吳的數學家。曾注《周髀算經》,他所作的《周髀算經注》中有一篇《勾股圓方圖注》全文五百餘字,並附有云幅插圖(已失傳),這篇註文簡練地總結了東漢時期勾股算術的重要成果,最早給出並證明了有關勾股弦三邊及其和、差關係的二十多個命題,他的證明主要是依據幾何圖形面積的換算關係。
趙爽還在《勾股圓方圖注》中推導出二次方程 (其中a>0,A>0)的求根公式
在《日高圖注》中利用幾何圖形面積關係,給出了"重差術"的證明。(漢代天文學家測量太陽高、遠的方法稱爲重差術)。
數學名人小故事-康托爾
由於研究無窮時往往推出一些合乎邏輯的但又荒謬的結果(稱爲“悖論”),許多大數學家唯恐陷進去而採取退避三舍的態度。在1874—1876年期間,不到30歲的年輕德國數學家康托爾向神祕的無窮宣戰。他靠着辛勤的汗水,成功地證明了一條直線上的點能夠和一個平面上的點一一對應,也能和空間中的點一一對應。這樣看起來,1釐米長的線段內的點與太平洋麪上的點,以及整個地球內部的點都“一樣多”,後來幾年,康托爾對這類“無窮集合”問題發表了一系列文章,通過嚴格證明得出了許多驚人的結論。康托爾的創造性工作與傳統的數學觀念發生了尖銳衝突,遭到一些人的反對、攻擊甚至謾罵。有人說,康托爾的集合論是一種“疾病”,康托爾的概念是“霧中之霧”,甚至說康托爾是“瘋子”。來自數學權威們的巨大精神壓力終於摧垮了康托爾,使他心力交瘁,患了精神分裂症,被送進精神病醫院。
真金不怕火煉,康托爾的思想終於大放光彩。1897年舉行的第一次國際數學家會議上,他的成就得到承認,偉大的哲學家、數學家羅素稱讚康托爾的工作“可能是這個時代所能誇耀的最巨大的工作。”可是這時康托爾仍然神志恍惚,不能從人們的崇敬中得到安慰和喜悅。1918年1月6日,康托爾在一家精神病院去世。
陳景潤的故事
陳景潤不愛玩公園,不愛逛馬路,就愛學習。學習起來,常常忘記了吃飯睡覺。
有一天,陳景潤吃中飯的時候,摸摸腦袋,哎呀,頭髮太長了,應該快去理一理,要不,人家看見了,還當他是個姑娘呢。於是,他放下飯碗,就跑到理髮店去了。
理髮店里人很多,大家挨着次序理髮。陳景潤拿的牌子是三十八號的小牌子。他想:輪到我還早着哩。時間是多麼寶貴啊,我可不能白白浪費掉。他趕忙走出理髮店,找了個安靜的地方坐下來,然後從口袋裏掏出個小本子,背起外文生字來。他背了一會,忽然想起上午讀外文的時候,有個地方沒看懂。不懂的東西,一定要把它弄懂,這是陳景潤的脾氣。他看了看手錶,才十二點半。他想:先到圖書館去查一查,再回來理髮還來得及,站起來就走了。誰知道,他走了不多久,就輪到他理髮了。理髮員叔叔大聲地叫:‚三十八號!誰是三十八號?快來理髮!‛你想想,陳景潤正在圖書館裏看書,他能聽見理髮員叔叔喊三十八號嗎?
過了好些時間,陳景潤在圖書館裏,把不懂的東西弄懂了,這才高高興興地往理髮店走去。可是他路過外文閱覽室,有各式各樣的新書,可好看啦。又跑進去看起書來了,一直看到太陽下山了,他纔想起理髮的事兒來。他一摸口袋,那張三十八號的小牌子還好好地躺着哩。但是他來到理髮店還有啥用呢,這個號碼早已過時了。
高斯的故事
7歲那年,小高斯上小學了。教師名字叫布特納,是當地小有名氣的‚數學家‛。這位來自城市的青年教師,總認爲鄉下的孩子都是笨蛋,自己的才華無法施展。三年級的一次數學課上,布特納對孩子們又發了一通脾氣,然後,在黑板上寫下了一個長長的算式:81297+81495+81693+……+100701+100899=?哇!這是多少個數相加呀?怎麼算呀?學生們害怕極了,越是緊張越是想不出怎麼計算,布特納很得意。他知道,像這樣後一個數都比前一個數大198的100個數相加,這些調皮的學生即使整個上午都乖乖地計算,也不會算出結果。不料,不一會兒,小高斯卻拿着寫有答案的小石板過來了,說:老師,我算完了。布特納連頭都沒擡,生氣地說:去去,不要胡鬧。誰想胡亂寫一個數交差,可得小心!說完,揮動了一下他那鐵錘似的拳頭。可是小高斯卻堅持不走,說:老師,我沒有胡鬧。‛並把小石板輕輕地放在講臺上。布特納看了一眼,驚訝得說不出話來,沒想到,這個10歲的孩子居然這麼快就算出了正確的答案。原來,小高斯不是像其他孩子那樣一個數一個數地加,而是細心地觀察,動腦筋,找規律。他發現一頭一尾兩個數依次相加,每次加得的和都是182196,求50個182196的和可以用乘法很快算出。 小高斯的難以置信的數學天賦,使布特納既佩服,又內疚。從此,他再也不輕視窮人的孩子了。他給小高斯買來了許多數學書,並讓他的年輕的助手巴蒂爾幫助小高斯學數學。
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